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This thesis introduces fnnlib, a C++ library for recurrent neural network simulations that I developed between October 2009 and March 2010 at Osaka University's Graduate School of Engineering. After covering the theory behind recurrent neural networks, backpropagation through time, recurrent neural networks with parametric bias, continuous-time recurrent neural networks, and echo state networks, the design of the library is explained. All of the classes as well as their interrelationships are presented along with reasons as to why certain design decisions were made. Towards the end of the thesis, a small practical example is shown. Also, fnnlib is compared to other neural network libraries.
Die Beschreibung des Verhaltens eines Multi-Agenten-Systems (MAS) ist eine fordernde Aufgabe, besonders dann, wenn es in sicherheitskritischen Umgebungen eingesetzt werden soll. Denn in solchen Umgebungen muss die Beschreibung besonders sorgfältig ausgeführt werden um Seiteneffekte zu vermeiden, die ungewünschte oder sogar zerstörerische Folgen haben könnten. Deshalb sind formale Methoden nützlich, die auf mathematischen Modellen des zu entwerfenden Systems basieren. Sie erlauben es nicht nur das System formal auf verschiedenen Abstraktionsebenen zu spezifizieren, sondern auch seine Konsistenz noch vor der Implementierung zu verifizieren. Das Ziel der formalen Spezifikation ist eine präzise und eindeutige Beschreibung des Verhaltens des Multi-Agenten-Systems, während die Verifikation darauf abzielt, geforderte Eigenschaften dieses Systems zu beweisen. Üblicherweise wird das Verhalten eines Agenten als diskrete Änderung seines Zustands im Bezug auf externe oder interne Aktionen aufgefasst. Jedes mal, wenn eine Aktion auftritt, ändert sich der Zustand des Agenten. Deshalb sind Zustandsübergangsdiagramme bzw. endliche Automaten ein naheliegender Ansatz das Verhalten zu modellieren. Ein weiterer Vorteil einer solchen Beschreibung ist, dass sie sich für das sogenannte Model Checking eignet. Dabei handelt es sich um eine automatische Analysetechnik, die bestimmt, ob das Modell des Systems spezifizierten Eigenschaften genügt. Allerdings muss in realistischen, physikalischen Umgebungen neben dem diskreten auch das kontinuierliche Verhalten des Multi-Agenten-Systems betrachtet werden. Dabei könnte es sich beispielsweise um die Schussbewegung eines Fußballspieler-Agenten, den Prozess des Löschens durch einen Feuerwehr-Agenten oder jedes andere Verhalten handeln, das auf zeitlichen physikalischen Gesetzen basiert. Die üblichen Zustandsübergangsdiagramme sind nicht ausreichend, um diese beiden Verhaltensarten zu kombinieren. Hybride Automaten stellen jedoch eine elegante Lösung dar. Im Wesentlichen erweitern sie die üblichen Zustandsübergangsdiagramme durch Methoden, die sich mit kontinuierlichen Aktionen befassen. Die Zustandsübergänge modellieren weiterhin die diskreten Verhaltenswechsel, während Differentialgleichungen verwendet werden um das kontinuierliche Verhalten zu beschreiben. Besonders geeignet erscheinen Hybride Automaten, weil ihre formale Semantik die Verifikation durch Model Checking erlaubt. Deshalb ist das Hauptziel dieser Arbeit, Hybride Automaten für die Modellierung und die Verifikation des Verhaltens von Multi-Agenten-Systemen einzusetzen. Jedoch bringt ihr Einsatz mehrere Probleme mit sich, die betrachtet werden sollten. Zu diesen Problemfeldern zählen Komplexität, Modularität und die Aussagestärke der Modelle. Diese Arbeit befasst sich mit diesen Problemen und liefert mögliche Lösungen.
Die Entwicklung von Algorithmen im Sinne des Algorithm Engineering geschieht zyklisch. Der entworfene Algorithmus wird theoretisch analysiert und anschließend implementiert. Nach der praktischen Evaluierung wird der Entwurf anhand der gewonnenen Kenntnisse weiter entwickelt. Formale Verifffizierung der Implementation neben der praktischen Evaluierung kann den Entwicklungsprozess verbessern. Mit der Java Modeling Language (JML) und dem KeY tool stehen eine einfache Spezififfkationssprache und ein benutzerfreundliches, automatisiertes Verififfkationstool zur Verfügung. Diese Arbeit untersucht, inwieweit das KeY tool für die Verifffizierung von komplexeren Algorithmen geeignet ist und welche Rückmeldungen für Algorithmiker aus der Verififfkation gewonnen werden können.Die Untersuchung geschieht anhand von Dijkstras Algorithmus zur Berechnung von kürzesten Wegen in einem Graphen. Es sollen eine konkrete Implementation des Standard-Algorithmus und anschließend Implementationen weiterer Varianten verifffiziert werden. Dies ahmt den Entwicklungsprozess des Algorithmus nach, um in jeder Iteration nach möglichen Rückmeldungen zu suchen. Bei der Verifffizierung der konkreten Implementation merken wir, dass es nötig ist, zuerst eine abstraktere Implementation mit einfacheren Datenstrukturen zu verififfzieren. Mit den dort gewonnenen Kenntnissen können wir dann die Verifikation der konkreten Implementation fortführen. Auch die Varianten des Algorithmus können dank der vorangehenden Verififfkationen verifiziert werden. Die Komplexität von Dijkstras Algorithmus bereitet dem KeY tool einige Schwierigkeiten bezüglich der Performanz, weswegen wir während der Verifizierung die Automatisierung etwas reduzieren müssen. Auf der anderenrn Seite zeigt sich, dass sich aus der Verifffikation einige Rückmeldungen ableiten lassen.