Die Material Point Method (MPM) hat sich in der Computergrafik als äußerst fähige Simulationsmethode erwiesen, die in der Lage ist ansonsten schwierig zu animierende Materialien zu modellieren [1, 2]. Abgesehen von der Simulation einzelner Materialien stellt die Simulation mehrerer Materialien und ihrer Interaktion weitere Herausforderungen bereit. Dies ist Thema dieser Arbeit. Es wird gezeigt, dass die MPM durch die Fähigkeit Eigenkollisionen implizit handzuhaben ebenfalls in der Lage ist Kollisionen zwischen Objekten verschiedenster Materialien zu beschreiben, selbst, wenn verschiedene Materialmodelle eingesetzt werden. Dies wird dann um die Interaktion poröser Materialien wie in [3] erweitert, was ebenfalls gut mit der MPM integriert. Außerdem wird gezeigt das MPM auf Basis eines einzelnen Gitters als Untermenge dieses Mehrgitterverfahrens betrachtet werden kann, sodass man das gleiche Verhalten auch mit mehreren Gittern modellieren kann. Die poröse Interaktion wird auf beliebige Materialien erweitert, einschließlich eines frei formulierbaren Materialinteraktionsterms. Das Resultat ist ein flexibles, benutzersteuerbares Framework das unabhängig vom Materialmodell ist. Zusätzlich wird eine einfache GPU-Implementation der MPM vorgestellt, die die Rasterisierungspipeline benutzt um Schreibkonflikte aufzulösen. Anders als andere Implementationen wie [4] ist die vorgestellte Implementation kompatibel mit einer Breite an Hardware.

Technologische Fortschritte auf dem Gebiet der integrierten Halbleitertechnik, die unter anderem auch zur gestiegenen Leistungsfähigkeit der Kamerasensoren beitragen, konzentrierten sich bisher primär auf die Schnelligkeit und das Auflösungsvermögen der Sensoren. Die sich ständig verändernde Entwicklung hat jedoch direkte Folgen auf das physikalische Verhalten einer Kamera und damit auch Konsequenzen für die erreichbare geometrische Genauigkeit einer photogrammetrischen 3D-Rekonstruktion. Letztere stand bisher nicht im Fokus der Forschung und ist eine Aufgabe, der sich diese Arbeit im Sinne der Photogrammetrie und Messtechnik stellt. Aktuelle Untersuchungen und Erfahrungen aus industriellen Projekten zeigen in diesem Zusammenhang, dass das geometrisch-physikalische Verhalten digitaler Kameras - für höchste photogrammetrische Ansprüche - noch nicht ausreichend modelliert ist. Direkte Aussagen zur erreichbaren Genauigkeit bei gegebener Hardware erweisen sich daher bislang als unzureichend. Ferner kommt es aufgrund der unpräzisen Modellierung zu Einbußen in der Zuverlässigkeit der erreichten Ergebnisse. Für den Entwickler präziser kamerabasierter Messverfahren folgt daraus, dass zu einer optimalen Schätzung der geometrischen Genauigkeit und damit auch vollständigen Ausschöpfung der Messkamera geeignete mathematische Modelle erforderlich sind, die das geometrisch physikalische Verhalten bestmöglich beschreiben. Diese Arbeit beschreibt, wie die erreichbare Genauigkeit einer Bündelblockausgleichung, schon a priori mithilfe des EMVA1288 Standards approximiert werden kann. Eine in diesem Zusammenhang wichtige Teilaufgabe ist die Schaffung einer optimalen Messanordnung. Hierzu gehören Untersuchungen der üblicherweise verwendeten Kalibrierkörper und die Beseitigung von systematischen Fehlern vor und nach der Bündelblockausgleichung. Zum Nachweis dieser Systematiken wird eine auf statistischem Lernen basierende Methode beschrieben und untersucht. Erst wenn alle genauigkeitsmindernden Einflüsse berücksichtigt sind, wird der Anteil des Sensors in den Messdaten sichtbar und damit auch mathematisch parametrisierbar. Die Beschreibung des Sensoreinflusses auf die erreichbare Genauigkeit der Bündelblockausgleichung erfolgt in drei Schritten. Der erste Schritt beschreibt den Zusammenhang zwischen ausgewählten EMVA1288-Kennzahlen und der Unsicherheit eines Grauwertes. Der zweite Schritt ist eine Modellierung dieser Grauwertunsicherheit als Zentrumsunsicherheit einer Zielmarke. Zur Beschreibung dieser Unsicherheit innerhalb der Bündelblockausgleichung wird ein stochastisches Modell, basierend auf dem EMVA1288-Standard, vorgeschlagen. Ausgehend vom Rauschen des Zielmarkenmittelpunktes wird im dritten Schritt die Unsicherheit im Objektraum beispielhaft mit Hilfe von physikalisch orientierten Simulationen approximiert. Die Wirkung der vorgeschlagenen Methoden wird anhand von Realkalibrierungen nachgewiesen. Abschließend erfolgt die Diskussion der vorgeschlagenen Methoden und erreichten Ergebnisse sowie ein Ausblick auf kommende Untersuchungen.

In dieser Arbeit werden Methoden und Maße getestet, nach denen beim Pathtracing eine Auswahl zwischen Line Space und Bounding Volume Hierarchie getroffen werden kann, die die Vorteile der beiden Datenstrukturen ausnutzen. Die Strukturen sind innerhalb der Bounding Box jedes Objekts (Objektlokal) definiert und jeder Line Space enthält in den Shafts jeweils eine Kandidaten-ID. Als Implementations- basis dient ein eigenes C++ und OpenGL Framework, in dem das Pathtracing und die Line Space Generierung über Compute Shader stattfindet. Die Maße schließen die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die Effektabhängigkeit, sowie einen Distanz- grenzwert ein und werden gegen verschiedene Szenen getestet. Die Ergebnisse zeigen in den meisten Situationen einen deutlichen Geschwindigkeitszuwachs bei teils nur geringen visuellen Unterschieden, wobei das Wahrscheinlichkeitsmaß die qualitativ hochwertigsten Bilder für den gegebenen Leistungszuwachs erbringt. Die grundlegenden Probleme des Line Space im Vergleich mit der BVH, nämlich der hohe Speicherverbrauch und die lange Generierungszeit, bleiben aber trotz der objektlokalen Struktur, der minimalen Datenmenge pro Shaft und der Compute Shader Implementierung, erhalten.

Reaktiv lokale Algorithmen sind verteilte Algorithmen, die den Anforderungen großer, batteriebetriebener, Drahtloser Ad Hoc und Sensornetzwerke im besonderen Maße gerecht werden. Durch Vermeidung überflüssiger Nachrichtenübertragungen sowie Verzicht auf proaktive Ermittlung von Nachbarschaftstabellen (d.h. beaconing) minimieren solche Algorithmen den Kommunikationsaufwand und skalieren gut bei wachsender Netzgröße. Auf diese Weise werden Ressourcen wie Bandbreite und Energie geschont, es kommt seltener zu Nachrichtenkollisionen und dadurch zu einer Erhöhung der Paketempfangsrate, sowie einer Reduktion der Latenzen. Derzeit wird diese Algorithmenklasse hauptsächlich für Geografisches Routing, sowie zur Topologiekontrolle, insbesondere zur Ermittlung der Adjazenzliste eines Knotens in zusammenhängenden, kantenschnittfreien (planaren) Repräsentationen des Netzgraphen, eingesetzt. Ersteres ermöglicht drahtlose multi-hop Kommunikation auf Grundlage von geografischen Knotenpositionen ohne Zuhilfenahme zusätzlicher Netzwerkinfrastruktur, wohingegen Letzteres eine hinreichende Grundlage für effiziente, lokale Lösungen einer Reihe algorithmischer Problemstellungen ist. Die vorliegende Dissertation liefert neue Erkenntnisse zum Forschungsgebiet der reaktiven Algorithmen, zum Einen auf einer abstrakten Ebene und zum Anderen durch die Einführung neuer Algorithmen. Erstens betrachtet diese Arbeit reaktive Algorithmen erstmalig im Ganzen und als eigenständiges Forschungsfeld. Es wird eine umfangreiche Literaturstudie zu dieser Thematik präsentiert, welche die aus der Literatur bekannten Algorithmen, Techniken und Anwendungsfelder systematisch auflistet, klassifiziert und einordnet. Weiterhin wird das mathematische Konzept der O- und Omega-reaktiv lokalen Topologiekontrolle eingeführt. Dieses Konzept ermöglicht erstmals die eindeutige Unterscheidung reaktiver von konventionellen, beacon-basierten, verteilten Topologiekontrollalgorithmen. Darüber hinaus dient es als Klassifikationsschema für existierende, sowie zukünftige Algorithmen dieser Art. Zu guter Letzt ermöglicht dieses Konzept grundlegende Aussagen über die Mächtigkeit des reaktiven Prinzips, welche über Entwurf und Analyse von Algorithmen hinaus reichen. Zweitens werden in dieser Arbeit neue reaktiv lokale Algorithmen zur Topologiekontrolle und Geografischem Routing eingeführt, wobei drahtlose Netze durch Unit Disk bzw. Quasi Unit Disk Graphen modelliert werden. Diese Algorithmen berechnen für einen gegebenen Knoten die lokale Sicht auf zusammenhängende, planare, Euklidische bzw. Topologische Spanner mit konstanter Spannrate bzgl. des Netzgraphen und routen Nachrichten reaktiv entlang der Kanten dieser Spanner, wobei die Nachrichtenauslieferung garantiert wird. Alle bisher bekannten Verfahren sind entweder nicht reaktiv oder gewährleisten keine konstanten Euklidischen oder Topologischen Spannraten. Ein wesentliches Teilergebnis dieser Arbeit ist der Nachweis, dass die partielle Delaunay Triangulierung (PDT) ein Euklidischer Spanner mit konstanter Spannrate für Unit Disk Graphen ist. Die in dieser Dissertation gewonnenen Erkenntnisse bilden die Basis für grundlegende und strukturierte Forschung auf diesem Gebiet und zeigen, dass das reaktive Prinzip ein wichtiges Werkzeug des Algorithmenentwurfs für Drahtlose Ad Hoc und Sensornetzwerke ist.