Ines Wiese

• In der vorliegenden Untersuchung stehen geometrische Aufgaben und die in den seit 2004 national verbindlichen Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich formulierten Anforderungsbereiche im Zentrum. Diese zeigen die kognitiven Anforderungen an Schülerinnen und Schüler bei der Bearbeitung von Aufgaben auf, wobei zwischen „Reproduzieren", „Zusammenhänge herstellen" und „Verallgemeinern und Reflektieren" unterschieden wird (KMK, 2005a, S. 13). Durch die drei Anforderungsbereiche sollen Lehrkräfte unter anderem die Chance zur Entwicklung einer anforderungsbezogenen Aufgabenkultur erhalten. Des Weiteren soll die Integration von Aufgaben aus allen drei Anforderungsbereichen im Unterricht angeregt und einem einseitig ausgerichteten Unterricht entgegen gewirkt werden. Da die Anforderungsbereiche bislang nicht empirisch validiert wurden und in den Veröffentlichungen der Kultusministerkonferenz nicht klar zur Schwierigkeit von Aufgaben abgegrenzt werden (KMK, 2005a, S. 13; KMK, 2005b, S. 17; KMK, 2004b, S. 13), wurde in der vorliegenden Untersuchung zum einen die Möglichkeit der eindeutigen Zuordnung geometrischer Aufgaben zu den drei Anforderungsbereichen geprüft. Zum anderen wurde untersucht, inwiefern die in den geometrischen Aufgaben enthaltenen kognitiven Anforderungen in Zusammenhang mit der empirischen Schwierigkeit von Aufgaben, der mathematischen Leistungsfähigkeit von Schülerinnen und Schülern, dem Geschlecht und den Anforderungen der im Unterricht gestellten Aufgaben stehen. Vor dem Hintergrund der dem deutschen Mathematikunterricht nachgesagten Kalkül- beziehungsweise Fertigkeitsorientierung (Baumert et al., 2001, S. 296; Granzer & Walther, 2008, S. 9) und den damit einhergehenden Stärken deutscher Schülerinnen und Schüler im Bereich von Routineaufgaben und Schwächen im Bereich von Aufgaben mit höheren kognitiven Anforderungen (Grassmann et al., 2014, S. 11; Reiss & Hammer, 2013, S. 82; Schütte, 2008, S. 41) wurde zudem die Verteilung der im Rahmen der Untersuchung gewonnenen, schriftlich fixierten geometrischen Schulbuch- und Unterrichtsaufgaben auf die drei Anforderungsbereiche analysiert. Durch die Betrachtung geometrischer Aufgaben konnte stichprobenartig der quantitative Geometrieanteil in den Schulbüchern und im Unterricht der vierten Jahrgangsstufe ermittelt werden, um so den Forschungsstand zum Stellenwert des Geometrieunterrichts (Maier, 1999; Backe-Neuwald, 2000; Roick, Gölitz & Hasselhorn, 2004) zu aktualisieren beziehungsweise zu ergänzen.