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Gegeben sei eine Basis b>=10 und eine Ziffer a0 aus der Menge {0,..., b − 1}. Wir untersuchen, ob es unendlich viele Primzahlen gibt, die in ihrer b-adischen Zifferndarstellung die Ziffer a0 nicht besitzen. Ferner schätzen wir die Anzahl dieser Primzahlen, die kleiner sind als X = b^k, nach oben und unten ab.
Damit gelingt uns eine Verallgemeinerung von Maynards Beweis für den Fall b = 10 und wir nutzen hierzu auch die in seiner Arbeit verwendeten Werkzeuge. Unter Anderem benötigen wir die Hardy-Littlewoodsche Kreismethode sowie diverse Siebmethoden, um die Minor Arcs zu kontrollieren.
Schließlich sehen wir, dass wir Maynard's Aussage vor allem dann auf beliebige Basen b>= 10 und ausgeschlossene Ziffern a0 aus {0, ..., b − 1} übertragen können, wenn zwei betragsmäßig größte Eigenwerte von Matrizen, die von b und a0 parametrisiert werden, bestimmte Abschätzungen erfüllen. Dass diese Abschätzungen im Fall b>=102 erfüllt sind, beweisen wir im letzten Kapitel. Für die Fälle b = 10 und b = 11 liegt ebenfalls ein Mathematica-Code vor, der die Abschätzungen bestätigt.
Die Geometrie unseres Anschauungsraumes – die euklidische Geometrie – ist für einen allgemeinbildenden Mathematikunterricht elementar. Seitens der Mathematiklehrkraft stellt grundsätzlich ihr Fachwissen das Fundament des Unterrichtens dar. Als Teil ihres Professionswissens sollten Mathematiklehrkräfte prinzipiell über ein Fachwissen verfügen, das in Bezug zur akademischen Mathematik den unterrichtlichen Anforderungen der schulischen Mathematik gerecht wird.
Die im Rahmen der Dissertation entwickelte Theorie des metrisch-normalen euklidischen Raumes charakterisiert sich in ihrer perspektivischen Dualität, der mathematischen Stringenz eines axiomatisch-deduktiven Vorgehens auf der einen und der Berücksichtigung der fachdidaktischen Anforderungen an Mathematiklehrkräfte auf der anderen Seite; sie hebt sich darin von bestehenden Theorien ab.