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Partielle Wissenskompilation
(2006)
Viele Probleme in der Aussagenlogik sind nur sehr aufwändig lösbar. Ist beispielsweise eine Wissensbasis gegeben, an die wir Anfragen stellen, wollen, so kann dies mitunter sehr mühsam sein. Um trotzdem effizient Anfragen beantworten zu können, hat sich die Vorgehensweise der Wissenskompilation entwickelt. Dabei wird die Lösung der Aufgabe in eine Offline- und eine Online-Phase aufgeteilt. In der Offline-Phase wird die Wissensbasis präkompiliert. Dabei wird sie in eine bestimmte Form umgewandelt, auf der sich die erwarteten Anfragen effizient beantworten lassen. Diese Transformation der Wissensbasis ist meist sehr aufwändig, muss jedoch nur einmalig durchgeführt werden. In der darauffolgenden Online-Phase können nun effizient Anfragen beantwortet werden. In dieser Diplomarbeit wird eine spezielle Normalform, die sich als Zielsprache der Präkompilation anbietet, untersucht. Außerdem wird die Präkompilation so in einzelne Schritte unterteilt, dass möglicherweise bereits nach einigen Teilschritten Anfragen beantwortet werden können.
Die Entwicklung von Algorithmen im Sinne des Algorithm Engineering geschieht zyklisch. Der entworfene Algorithmus wird theoretisch analysiert und anschließend implementiert. Nach der praktischen Evaluierung wird der Entwurf anhand der gewonnenen Kenntnisse weiter entwickelt. Formale Verifffizierung der Implementation neben der praktischen Evaluierung kann den Entwicklungsprozess verbessern. Mit der Java Modeling Language (JML) und dem KeY tool stehen eine einfache Spezififfkationssprache und ein benutzerfreundliches, automatisiertes Verififfkationstool zur Verfügung. Diese Arbeit untersucht, inwieweit das KeY tool für die Verifffizierung von komplexeren Algorithmen geeignet ist und welche Rückmeldungen für Algorithmiker aus der Verififfkation gewonnen werden können.Die Untersuchung geschieht anhand von Dijkstras Algorithmus zur Berechnung von kürzesten Wegen in einem Graphen. Es sollen eine konkrete Implementation des Standard-Algorithmus und anschließend Implementationen weiterer Varianten verifffiziert werden. Dies ahmt den Entwicklungsprozess des Algorithmus nach, um in jeder Iteration nach möglichen Rückmeldungen zu suchen. Bei der Verifffizierung der konkreten Implementation merken wir, dass es nötig ist, zuerst eine abstraktere Implementation mit einfacheren Datenstrukturen zu verififfzieren. Mit den dort gewonnenen Kenntnissen können wir dann die Verifikation der konkreten Implementation fortführen. Auch die Varianten des Algorithmus können dank der vorangehenden Verififfkationen verifiziert werden. Die Komplexität von Dijkstras Algorithmus bereitet dem KeY tool einige Schwierigkeiten bezüglich der Performanz, weswegen wir während der Verifizierung die Automatisierung etwas reduzieren müssen. Auf der anderenrn Seite zeigt sich, dass sich aus der Verifffikation einige Rückmeldungen ableiten lassen.