530 Physik
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Motiviert wurde die vorliegende Arbeit durch die dynamischen Phänomene, die bei grundlegenden katalytischen Oberflächenreaktionen beobachtet werden, insbesondere durch Bi- und Tristabilität und die Wechselwirkungen zwischen diesen stabilen Zuständen. In diesem Zusammenhang wurden drei Reaktions-Diffusions-Modelle entwickelt und auf Bifurkationen analytisch und mittels numerischer Simulationen untersucht.
Das erste Modell wurde entwickelt, um die bistabile CO-Oxidation auf Ir(111) um Wasserstoff und dessen Oxidationsreaktionen zu erweitern. Das Differentialgleichungssystem wurde im Rahmen der Bifurkationstheorie analysiert, wobei drei Zweige stabiler Lösungen gefunden wurden. Einer der Zustände ist durch hohe Bildungsraten gekennzeichnet (upper rate, UR), während die anderen beiden Zweige niedrige Bildungsraten aufweisen (lower rate (LR) \& very low rate (VLR)).
Die Kurve der Sattel-Knoten-Bifurkationen bildet zwei Spitzen aus, wodurch die sich überschneidenden Zustände die Form eines Schwalbenschwanzes bilden. Eine Temperaturerhöhung führt zur Entfaltung und damit zu einer Komplexitätserniedrigung des Systems.
Um die experimentelle (Un-)Zugänglichkeit dieser Zustände zu veranschaulichen wurde eine Reihe von numerischen Simulationen durchgeführt, die mögliche Experimente widerspiegeln. Relaxationsexperimente zeigen teilweise lange Konvergenzzeiten. Quasi-statisches Scannen des Versuchsparameters zeigt die Existenz aller drei Zustände innerhalb des tristabilen Region und ihre jeweilige Umwandlung beim Verlassen desselben.
Ein erster Versuch bezüglich Reaktions-Diffusions-Fronten zwischen den stabilen Zuständen wurde durchgeführt. In 1D dominiert UR, während in 2D die Interphase zwischen UR und VLR durch den LR Zustand durchdrungen wird.
Anschließend wurde ein generisches `Parodie'-Monospezies-Modell für die umfassende Untersuchung von Reaktions-Diffusions-Fronten verwendet. Als Reaktionsterm wurde ein Polynom fünften Grades gewählt. Dies resultiert aus einem polynomischen Potential sechster Ordnung, das mit der ``Schmetterlingsbifurkation'' verbunden ist. Dies garantiert abhängig von dem vierdimensionalen Parameterraum bis zu drei stabile Lösungen ($u_{0}$,$u_{1}$,$u_{2}$).
Das Modell wurde eingehend untersucht, wobei Regionen mit ähnlichem Verhalten identifiziert wurden. Es wurde ein Term für die Frontgeschwindigkeit zwischen zwei stabilen Zuständen abgeleitet, der eine Abhängigkeit von der relativen Potentialdifferenz der beiden Zustände zeigt. Es wurden Äquipotentialkurven gefunden, bei denen die Geschwindigkeit der zugehörigen Front verschwindet. Numerische Simulationen auf einer zweidimensionalen, endlichen Scheibe unterstützten diese Ergebnisse.
Außerdem wurde die Front-Splitting-Instabilität beobachtet, bei der die Frontlösung $u_{02}$ instabil wird und sich in $u_{01}$ und $u_{12}$ mit je unterschiedlichen Geschwindigkeiten aufteilt. Eine gute Schätzung zu den Grenzen der Front-Splitting-Region wurde gegeben und mit Hilfe von numerischen Zeitentwicklungen überprüft.
Schließlich wurde das etablierte kontinuierliche Modell räumlich diskretisiert, wobei eine einfache Domäne in 1D und drei verschiedene Gitter in 2D (quadratisch, hexagonal, dreieckig) verwendet wurden. Bei niedrigen Diffusivitäten oder großen Abständen zwischen den gekoppelten Knoten können die Fronten `einfrieren', falls die Parameter in der Nähe einer Äquipotentiallinie liegen. Dieses Phänomen ist als Propagationsversagen (PF) bekannt und sein Ausmaß im Parameterraum (Pinning Region) wurde in 1D untersucht. In 2D wurde zunächst eine Schätzung für die Frontausbreitung in ausgezeichnete Gitterrichtungen mittels einer Pseudo-2D-Näherung vorgenommen.
Nahe der Pinning-Region weichen die Frontgeschwindigkeiten erheblich von der kontinuierlichen Erwartung ab, da die exakte Form des Potentials signifikant wird. Größe und Form der Pinning-Regionen wird von der Kopplungsstärke, dem Gitter, die Frontausrichtung zum Gitter und die Frontlösung selbst entschieden. Das Bifurkationsdiagramm zeigt eine schlängelnde Kurve innerhalb der Pinning-Region, wobei jeder abwechselnde Zweig aus stabilen bzw. instabilen, eingefrorenen Fronten besteht.
Numerische Simulationen bestätigten die Beobachtungen bezüglich des PF und der Gitterabhängigkeit. Darüber hinaus wurde der Einfluss der Frontorientierung auf die Geschwindigkeit genauer untersucht. Es wurde gezeigt, dass Fronten mit ausgezeichneter Orientierung zum Gitter mehr oder weniger anfällig für PF sind. Hieraus resultiert die Möglichkeit zur Stabilisierung von metastabilen Mustern, welche die Gittergeometrie widerspiegelt. Die Quantifizierung der winkelabhängigen Frontausbreitung zeigt plausible Ergebnisse mit einer guten Übereinstimmung zum Pseudo-2D-Ansatz.
The three biodegradable polymers polylactic acid (PLA), polyhydroxybutyrate (PHB) and polybutylene adipate terephthalate (PBAT) were coated with hydrogenated amorphous carbon layers (a-C:H) in the context of this thesis. A direct alignment of the sample surface to the source was chosen, resulting in the deposition of a robust, r-type a-C:H. At the same time, a partly covered silicon wafer was placed together with the polymers in the coating chamber and was coated. Silicon is a hard material and serves as a reference for the applied layers. Due to the hardness of the material, no mixed phase occurs between the substrate and the applied layer (no interlayer formation). In addition, the thickness of the applied layer can be estimated with the help of the silicon sample.
The deposition of the layer was realized by radio frequency plasma enhanced chemical vapor deposition (RF-PECVD). For the coating the samples were pre-treated with an oxygen plasma. Acetylene was used as precursor gas for the plasma coating. Coatings with increasing thickness in 50 nm steps from 0-500 nm were realised.
The surface analysis was performed using several techniques: The morphology and layer stability were analyzed with scanning electron microscopy (SEM) measurements. The wettability was determined by contact angle technique. In addition, the contact angles provide macroscopic information about the bond types of the carbon atoms present on the surface. For microscopic analysis of the chemical composition of the sample and layer surfaces, diffuse reflectance Fourier transform infrared spectroscopy (DRIFT) as well as synchrotron based X-ray photon spectroscopy (XPS) and near edge X-ray absorption fine structure spectroscopy (NEXAFS) were used.
All coated polymers showed several cases of layer failure due to internal stress in the layers. However, these were at different layer thicknesses, so there was a substrate effect. In addition, it is visible in the SEM images that the coatings of PLA and PHB can cause the applied layer to wave, the so-called cord buckling. This does not occur with polymer PBAT, which indicates a possible better bonding of the layer to the polymer. The chemical analyses of the layer surfaces show for each material a layer thickness dependent ratio of sp² to sp³ bonds of carbon, which alternately dominate the layer. In all polymers, the sp³ bond initially dominates, but the sp² to sp³ ratio changes at different intervals. Although the polymers were coated in the same plasma, i.e. the respective layer thicknesses (50 nm, 100 nm, ...) were applied in the same plasma process, the respective systems differed considerably from each other. A substrate effect is therefore demonstrably present. In addition, it was found that a change in the dominant bond from sp³ to sp² is an indication ofan upcoming layer failure of the a-C:H layer deposited on the polymer. In the case of PLA, this occurs immediately with change to sp² as the dominant bond; in the case of PHB and PBAT, this occurs with different delay to increased layer thicknesses (at PHB 100 nm, at PBAT approx. 200 nm.
Overall, this thesis shows that there is a substrate effect in the coating of the biodegradable polymers PLA, PHB and PBAT, since despite the same coating there is a different chemical composition of the surface at the respective layer thicknesses. In addition, a layer failure can be predicted by analyzing the existing bond.